РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ

Методические рекомендации по выполнению

Контрольных работ для обучающихся

По дисциплине

«Прикладная механика»

Специальность

20.05.01 (280705.65) «Пожарная безопасность»
КВАЛИФИКАЦИЯ «специалист»

ФОРМА ОБУЧЕНИЯ ЗАОЧНАЯ

Обсуждены на заседании кафедры ОиСД протокол № _____от «____»_______2013г.
НМС МФ протокол № __ от
«__» _______ 2013г.

Мурманск – 2013


СОДЕРЖАНИЕ

Указания к выполнению контрольной работы..............................
Задача № 1. Равновесие плоской системы параллельных сил.....
Задача № 2. Равновесие плоской системы сил (общий случай)..
Задача № 3. Кинематика точки…………..……………………….
Задача № 4. Плоское движение твердого тела…………………..
Задача № 5. Сложное движение точки…………...........................
Задача № 6. Динамика точки……………………………………..
Задача № 7. Колебания материальной точки……………………
Задача № 8. Принцип Даламбера………………….......................


УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ

КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Контрольная работа для студентов заочного отделения состоит из трех разделов (статика, кинематика и динамика).

Прежде чем приступить к решению задач, студент должен внимательно изучить следующие темы по учебнику.

Статика

  1. Основные типы связей и их реакции.
  2. Момент силы, пара сил и их свойства.
  3. Условия и уравнения равновесия для различных систем сил.

Кинематика

  1. Кинематика точки.
  2. Простейшие виды движения твердого тела (поступательное и вращение вокруг твердой оси).
  3. Плоскопараллельное движение твердого тела.
  4. Сложное движение точки.

Динамика

  1. Динамика точки.
  2. Прямолинейные колебания точки.
  3. Общие теоремы динамики.
  4. Принцип Даламбера.

Свой вариант студент определяет по своему порядковому номеру в списке журнала группы.

Варианты задач указаны на рисунках в кружках.

Многие величины, определяемые в ходе решения, являются векторными, поэтому следует не только найти их модуль, но и указать на рисунке направления этих векторов (а также их компонентов).

В задании на каждый тип задач рассмотрен пример. С целью экономии места рисунки заданий примеров часто расположены в тексте решения задачи.

Решения задач следует сопровождать краткими комментариями, рисунки должны выполняться с помощью чертежных инструментов с соблюдением масштаба. Расчеты ведутся с точностью до третьей значащей цифры. Выполняется работа рукописно, на листах формата А4. Почерк должен быть разборчивым. Если записи допускают двойную трактовку или плохо читаемы, то они считаются ошибочными.



Задачи, выполненные с отклонением от вышеизложенных указаний, не проверяются и считаются незачтёнными.

ЗАДАЧА №1

РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ

Определить реакции связей для балок, изображенных на рисунке.

Примечание: каждый вариант включает в себя две схемы балок.

ПРИМЕР 1

Однородная балка АВ весом Р и длиной l заделана правым концом в стену. В точке А на балку действует вертикальная сила F. Определить реакцию стены (рис.а).

РЕШЕНИЕ

Отбросим связь–стену и заменим её действие реакцией (рис.б). Горизонтальная составляющая реакции стены равна в данном случае нулю, так как все активные силы, действующие на балку, вертикальны. Реакция стены состоит из вертикальной составляющей RB и пары сил с моментом М.

Выбираем оси координат: ось х направлена по балке АВ, ось у – по вертикали из точки А.

Запишем уравнение равновесия. Для плоской системы параллельных сил имеем два уравнения равновесия. Возьмём следующие уравнения – сумму проекций сил на ось у и сумму моментов всех сил относительно точки В:

Из первого уравнения находим силу .

Из второго уравнения определяем момент пары сил .

Ответ: , .

ПРИМЕР 2

Двухконсольная горизонтальная балка (рис.а) шарнирно закреплена в точке А и опирается на каток в точке В. На балку действует вертикальная сила Р=20 Н, приложенная в точке D, равномерно распределённая вертикальная нагрузка на участке ВС интенсивностью q=25 Н/м и пара сил, момент которых М=40 Н×м. Длины участков: AD=3 м, АВ=4 м, ВС=3 м. Определить реакции опор, пренебрегая весом балки.



РЕШЕНИЕ

Отбросим мысленно связи и заменим их реакциями. Реакция в точке В RВ направлена по вертикали. Реакция шарнира А может иметь любое направление в плоскости, поэтому заменяем её двумя составляющими ХА и УА . Распределённую нагрузку заменим силой . Сила Q приложена в середине участка ВС.

Проведем оси координат (рис.б) и запишем уравнения равновесия. Так как проекция силы ХА является единственной силой, проецирующейся на ось Х, то, следовательно, ХА=0.

Заметим, что сумма проекций сил, образующих пару, на любую ось равна нулю, так как эти силы равны по модулю, параллельны и направлены в противоположные стороны.

Итак, учитывая, что ХА=0, имеем систему параллельных сил. Записываем для такой системы два уравнения равновесия, при этом следует стремиться к таким уравнениям равновесия, в каждое из которых входила бы только одна неизвестная величина. Для двухопорных балок это сумма моментов относительно опор.

Находим реакции:

Для проверки решения можно составить «лишнее» уравнение равновесия.

Ответ:

Знак «минус» для указывает на то, что действительное направление этой реакции противоположно указанному на рисунке.


Варианты задачи № 1


ЗАДАЧА №2


4350746871945655.html
4350798428719085.html
    PR.RU™